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Hilfe:Mathematische Formeln - Versionsgeschichte
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Ösijack: /* Platz zwischen Zeichen */
2012-04-22T14:31:18Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Platz zwischen Zeichen</span></span></p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>Über eine Erweiterung (siehe [[Blahtex/Embedding Blahtex in MediaWiki|hier]]) ist es möglich, in MediaWiki '''TeX-Markup''' für mathematische Formeln zu verwenden. Abhängig von [[Hilfe:Einstellungen|Benutzereinstellungen]] und der Komplexität des Ausdrucks werden entweder PNG-Bilder oder einfacher HTML-Code generiert. In Zukunft, wenn die Browser es unterstützen, wird es möglich sein, ''enhanced HTML'' zu generieren oder sogar in vielen Fällen eine Art XML für Mathematiker: MathML.<br />
<br />
Formeln werden in "math"-Befehlen eingeschlossen: <nowiki><math> ... </math></nowiki>.<br />
Zeilenumbrüche innerhalb dieser tags sind erlaubt, werden aber nicht in ein Bild umgesetzt, "gerendert". Sie sind nützlich um den Code übersichtlich zu halten, z.B. eine Zeile für jeden Term oder Zeile einer Matrix. Innerhalb eines "math"-Abschnitts kann man keine Wikisyntax wie "[[]]" u.ä. verwenden.<br />
<br />
== Text und Schriften in der Math-Umgebung ==<br />
<br />
{| border="1" cellpadding="2" cellspacing="0" <br />
!Darzustellen<br />
!Syntax<br />
!so sieht's gerendert aus<br />
|-<br />
|Standard<br />
|abcdefg<br />
|<math>abcdefg</math><br />
|-<br />
|rendern erzwingen<br />
|ABCDEFG\,<br />
|<math>ABCDEFG\,</math><br />
|-<br />
|Fett (bold)<br />
|\mathbf{abcdefg}<br />
|<math>\mathbf{abcdefg}</math><br />
|-<br />
|Kursiv (italic)<br />
|\mathit{abcdefg}<br />
|<math>\mathit{abcdefg}</math><br />
|-<br />
|Serif (roman)<br />
|\mathrm{abcdefg}<br />
|<math>\mathrm{abcdefg}</math><br />
|-<br />
|Sans Serif<br />
|\mathsf{abcdefg}<br />
|<math>\mathsf{abcdefg}</math><br />
|-<br />
|rowspan="2"|Frakturschrift<br />
|\mathfrak{abcdefg}<br />
|<math>\mathfrak{abcdefg}</math><br />
|-<br />
|\mathfrak{ABCDEFG} <br />
|<math>\mathfrak{ABCDEFG}</math> <br />
|-<br />
| rowspan="2"|Kalligraphische Symbole<br />
|\mathcal{abcdefghijklm}<br />
<br />
\mathcal{nopqrstuvwxyz}<br />
|<math>\mathcal{abcdefghijklmz}</math><br />
<br />
<math>\mathcal{nopqrstuvwxyz}</math><br />
|-<br />
|\mathcal{ABCDEFGHIJKLM}<br />
<br />
\mathcal{NOPQRSTUVWXYZ}<br />
|<math>\mathcal{ABCDEFGHIJKLM}</math><br />
<br />
<math>\mathcal{NOPQRSTUVWXYZ}</math><br />
|-<br />
|[[Zahlenbereich|Zahlenbereiche]]<br />
|\\mathbb{N}\mathbb{Z}\mathbb{Q}\mathbb{R}<br />
<br />
\mathbb{C}\mathbb{O}\mathbb{S} <br />
<br />
|<math>\mathbb{N}\mathbb{Z}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{C}\mathbb{O}\mathbb{S}</math> <br />
|-<br />
| rowspan="2"|Griechische Buchstaben <br />
|\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu<br />
<br />
\xi o \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega<br />
|<math>\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu</math><br />
<br />
<math>\xi o \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega</math><br />
|-<br />
|\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu<br />
<br />
\Xi O \Pi \Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega<br />
|<MATH>\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu</math><br />
<br />
<math>\Xi O \Pi \Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega</MATH><br />
|-<br />
|<br />
|IMRE<br />
|<MATH>IMRE</MATH><br />
|-<br />
|HEBRäISCH<br />
| align="right" | \daleth \gimel \beth \aleph<br />
| ALIGN="RIGHT"|<MATH>\daleth \gimel \beth \aleph</MATH> <br />
|-<br />
|}<br />
<br />
== Sonderzeichen in TeX ==<br />
<br />
{| border="1" cellpadding="2" cellspacing="0"<br />
!Darzustellen<br />
!Syntax<br />
!so sieht's gerendert aus<br />
|-<br />
|Ableitungen<br />
|\nabla \partial dx<br />
|<math>\nabla \partial dx</math><br />
|-<br />
| rowspan=2|Wurzeln<br />
|\sqrt{2}\approx\pm 1{,}4<br />
|<math>\sqrt{2}\approx\pm 1{,}4</math><br />
|-<br />
|\sqrt[n]{x}<br />
|<math>\sqrt[n]{x}</math><br />
|-<br />
|Winkelgrad<br />
|360^\circ<br />
|<math>360^\circ</math><br />
|-<br />
|Grad Celsius<br />
|100\,^{\circ}\mathrm{C}<br />
|<math>100\,^{\circ}\mathrm{C}</math><br />
|-<br />
|Sonstige Zeichen (Auswahl)<br />
|\angle \backslash \bot \Box\ \clubsuit \Diamond \diamondsuit \ell \empty \emptyset <br />
<br />
\exists \flat \forall \hbar \heartsuit \imath \infty \jmath \mho \natural \neg \prime \sharp <br />
<br />
\spadesuit \surd \top \triangle \wp \| \AA<br />
<br />
|<math>\angle \backslash \bot \Box\ \clubsuit \Diamond \diamondsuit \ell \empty \emptyset</math><br />
<br />
<math>\exists \flat \forall \hbar \heartsuit \imath \infty \mho \natural \neg \prime \sharp </math><br />
<br />
<math>\spadesuit \top \triangle \wp \| \AA</math><br />
|-<br />
|}<br />
<!-- Abstand--><br />
{| border="0" cellpadding="5" cellspacing="0" style="margin:auto;"<br />
|+ '''Hinweis'''<br />
|-<br />
| style="background-color:#00FF00" | Zahl mit Komma (richtig)<br />
| style="background-color:#00FF00" | 3{,}14<br />
| style="background-color:#00FF00" | <math>3{,}14\,</math><br />
|- <br />
| style="background-color:#FF0000" | Zahl mit Komma (falsch)<br />
| style="background-color:#FF0000" | 3,14<br />
| style="background-color:#FF0000" | <math>3,14\,</math><br />
|-<br />
|}<br />
<br />
==Mathematische Symbole ==<br />
Well mcaadamia nuts, how about that.<br />
<br />
=== Hoch- und Tiefstellungen ===<br />
<br />
{| border="1" cellpadding="2" cellspacing="0"<br />
!darzustellen <br />
!Syntax <br />
!so sieht's gerendert aus <br />
|-<br />
|hochgestellt <br />
|a^2 <br />
|<math>a^2</math><br />
|-<br />
|tiefgestellt <br />
|a_2 <br />
|<math> a_2 </math><br />
|-<br />
| rowspan=2|Gruppierung <br />
|a^{2+2} <br />
|<math>a^{2+2}</math><br />
|-<br />
|a_{i,j} <br />
|<math>a_{i,j}</math><br />
|-<br />
|Kombination hoch & tief <br />
|sowohl x_2^3 als auch x^3_2 ergibt<br />
|<math>x_2^3</math><br />
|-a_2<br />
<br />
|Ableitung (richtig) <br />
|x' <br />
|<math>x'</math><br />
|-<br />
|Ableitung (akzeptabel) <br />
|x^\prime <br />
|<math>x^\prime</math><br />
|-<br />
|Ableitung (falsch) <br />
|x\prime <br />
|<math>x\prime</math> <br />
|-<br />
|Summe <br />
|\sum_{k=1}^N k^2 <br />
|<math>\sum_{k=1}^N k^2</math><br />
|-<br />
|Produkt <br />
|\prod_{i=1}^N x_i <br />
|<math>\prod_{i=1}^N x_i</math><br />
|-<br />
|Limes <br />
|\lim_{n \to \infty}x_n <br />
|<math>\lim_{n \to \infty}x_n</math><br />
|-<br />
|Exponentialfunktion <br />
| e^{- \alpha \cdot x^2} <br />
| <math> e^{- \alpha \cdot x^2} </math><br />
|-<br />
|Integral <br />
|\int_{-N}^{N} e^x\, dx <br />
|<math>\int_{-N}^{N} e^x\,\mathrm{dx}</math><br />
|-<br />
|Mehrfach Integral <br />
|\iint_a^b \iiint_a^b <br />
|<math>\iint_a^b \iiint_a^b</math><br />
|-<br />
|Ringintegral <br />
|\oint_c <br />
|<math>\oint_c</math><br />
|-<br />
|A adjungiert <br />
|A^\dagger <br />
|<math>A^\dagger</math><br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Mathematische Akzente ===<br />
<br />
{| border="1" cellpadding="2" cellspacing="0"<br />
!Darzustellen<br />
!Syntax<br />
!so sieht's gerendert aus <br />
|-<br />
|Vektorpfeil<br />
|\vec a<br />
|<math>\vec a</math><br />
|-<br />
|Zeitableitung<br />
|\dot a<br />
|<math>\dot a</math><br />
|-<br />
|Umlaute<br />
|\ddot a<br />
|<math>\ddot a</math><br />
|-<br />
|Vektor-Zeitableitung<br />
|\dot\vec a<br />
|<math>\dot\vec a</math><br />
|-<br />
|a quer<br />
|\bar a<br />
|<math>\bar a</math><br />
|-<br />
|a Tilde<br />
|\tilde a<br />
|<math>\tilde a</math><br />
|-<br />
|a Dach <br />
|\hat a<br />
|<math>\hat a</math><br />
|-<br />
|Akzent Grave<br />
|\grave a<br />
|<math>\grave a</math><br />
|-<br />
|Akzent Acute<br />
|\acute a<br />
|<math>\acute a</math><br />
|-<br />
|Hatschek<br />
|\check a<br />
|<math>\check a</math><br />
|-<br />
|Breve<br />
|\breve a<br />
|<math>\breve a</math><br />
|}<br />
<br />
=== Sonstige Markierungen ===<br />
<br />
{| border="1" cellpadding="2" cellspacing="0"<br />
!Das solls sein<br />
!Syntax<br />
!so sieht's gerendert aus<br />
|-<br />
|Überstreichen <br />
|\overline { ... }<br />
|<math>\overline { ABC }</math><br />
|-<br />
|Unterstreichen <br />
|\underline { ... }<br />
|<math>\underline { ABC }</math><br />
|-<br />
|Pfeil drüber<br />
|\overrightarrow { ... }<br />
|<math>\overrightarrow { ABC }</math><br />
|-<br />
|Pfeil drüber<br />
|\overleftarrow { ... }<br />
|<math>\overleftarrow { ABC }</math><br />
<!-- KLAPPT NICHT! |-|Tilde drüber|\widetilde { ... }|<math>\widetilde { ABC }</math> --><br />
|-<br />
|Dach drüber<br />
|\widehat { ... }<br />
|<math>\widehat { ABC }</math><br />
|-<br />
|Klammer drüber<br />
|\overbrace { ... }<br />
|<math>\overbrace { ABC }</math><br />
|-<br />
|Klammer drunter<br />
|\underbrace { ... }<br />
|<math>\underbrace { ABC }</math><br />
<!--- KLAPPT NICHT SO WIE IN DER TEX-DOKU BESCHRIEBEN! <br />
|-<br />
|Klammer drüber<br />
|\overbrace { ABC }^{123}<br />
|<math>\overbrace { ABC }^{123}</math><br />
|-<br />
|Klammer drunter<br />
|\underbrace { ABC }_{123}<br />
|<math>\underbrace { ABC }_{123}</math><br />
--><br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Funktionsnamen ===<br />
<br />
{| border="0" cellpadding="2" cellspacing="0"<br />
| valign="top"|<br />
{| border="1" cellpadding="2" cellspacing="0"<br />
|-<br />
|\arccos<br />
|<math>\arccos</math><br />
|-<br />
|\arcsin<br />
|<math>\arcsin</math><br />
|-<br />
|arctan<br />
|<math>\arctan</math><br />
|-<br />
|\arg<br />
|<math>\arg</math><br />
|-<br />
|\cos<br />
|<math>\cos</math><br />
|-<br />
|\cosh<br />
|<math>\cosh</math><br />
|-<br />
|\cot<br />
|<math>\cot</math><br />
|-<br />
|\coth<br />
|<math>\coth</math><br />
|-<br />
|\csc<br />
|<math>\csc</math><br />
|-<br />
|\deg<br />
|<math>\deg</math><br />
|-<br />
|\det<br />
|<math>\det</math><br />
|-<br />
|}<br />
| valign="top"|<br />
{| border="1" cellpadding="2" cellspacing="0"<br />
|-<br />
|\dim<br />
|<math>\dim</math><br />
|-<br />
|\exp<br />
|<math>\exp</math><br />
|-<br />
|\gcd<br />
|<math>\gcd</math><br />
|-<br />
|\hom<br />
|<math>\hom</math><br />
|-<br />
|\inf<br />
|<math>\inf</math><br />
|-<br />
|\ker<br />
|<math>\ker</math><br />
|-<br />
|\lg<br />
|<math>\lg</math><br />
|-<br />
|\lim <br />
|<math>\lim</math><br />
|-<br />
|\liminf<br />
|<math>\liminf</math><br />
|-<br />
|\limsup<br />
|<math>\limsup</math><br />
|-<br />
|\ln<br />
|<math>\ln</math><br />
|-<br />
|}<br />
| valign="top"|<br />
{| border="1" cellpadding="2" cellspacing="0"<br />
|-<br />
|\log<br />
|<math>\log</math><br />
|-<br />
|\max<br />
|<math>\max</math><br />
|-<br />
|\min<br />
|<math>\min</math><br />
|-<br />
|\Pr<br />
|<math>\Pr</math><br />
|-<br />
|\sec<br />
|<math>\sec</math><br />
|-<br />
|\sin<br />
|<math>\sin</math><br />
|-<br />
|\sinh <br />
|<math>\sinh</math><br />
|-<br />
|\sup <br />
|<math>\sup</math><br />
|-<br />
|\tan <br />
|<math>\tan</math><br />
|-<br />
|\tanh <br />
|<math>\tanh</math><br />
|-<br />
|\bmod<br />
|<math>a \bmod b</math><br />
|-<br />
|}<br />
|-<br />
|}<br />
<!-- Abstand--><br />
{| border="0" cellpadding="5" cellspacing="0" style="margin:auto;"<br />
|+ '''Hinweis'''<br />
|-<br />
| style="background-color:#00FF00" | Standardfunktionen (richtig)<br />
| style="background-color:#00FF00" | \sin x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z<br />
| style="background-color:#00FF00" | <math>\sin x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z</math><br />
|-<br />
| style="background-color:#FF0000" | Standardfunktionen (falsch)<br />
| style="background-color:#FF0000" | sin x + ln y + sgn z<br />
| style="background-color:#FF0000" | <math>sin x + ln y + sgn z\,</math> <br />
|- <br />
|}<br />
<br />
=== Brüche, Matrizen, mehrzeilige Gleichungen ===<br />
<br />
{| border="1" cellpadding="2" cellspacing="0"<br />
|-<br />
|Brüche<br />
|\frac{2}{4} oder {2 \over 4} <br />
|<math>\frac{2}{4}</math><br />
|-<br />
|Binomialkoeffizienten<br />
|{n \choose k} <br />
|<math>{n \choose k}</math><br />
|-<br />
| rowspan="6"|Matrizen <br />
|\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} <br />
|<math>\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}</math><br />
|-<br />
|\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 1 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 2 & \cdots & 3\end{bmatrix} <br />
|<math>\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 1 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 2 & \cdots & 3\end{bmatrix} </math><br />
|-<br />
|\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} <br />
|<math>\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}</math><br />
|-<br />
|\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} <br />
|<math>\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}</math><br />
|-<br />
|\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} <br />
|<math>\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}</math><br />
|-<br />
|\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} <br />
|<math>\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}</math><br />
|-<br />
|Fallunterscheidungen<br />
|f(n)=\begin{cases} n/2, & \mbox{wenn }n\mbox{ gerade} \\ 3n+1, & \mbox{wenn }n\mbox{ ungerade} \end{cases}<br />
|<math>f(n)=\begin{cases} n/2, & \mbox{wenn }n\mbox{ gerade} \\ 3n+1, & \mbox{wenn }n\mbox{ ungerade} \end{cases} </math><br />
|-<br />
|mehrzeilige Gleichungen<br />
|\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ &=& n^2 + 2n + 1\end{matrix}<br />
|<math>\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ &=& n^2 + 2n + 1\end{matrix}</math><br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Platz zwischen Zeichen ===<br />
<br />
Für manuelle Kontrolle der Leerzeichen stellt Tex folgende Befehle zur Verfügung.<br />
<br />
{| border="1" cellpadding="2" cellspacing="0"<br />
| 8fach <br />
| a \qquad b<br />
| <math>a \qquad b</math><br />
|-<br />
| 4fach<br />
| a \quad b <br />
| <math>a \quad b</math><br />
|-<br />
| viel Platz <br />
|a\ b <br />
| <math>a\ b</math><br />
|-<br />
| mittel Platz <br />
|a\;b <br />
| <math>a\;b</math><br />
|-<br />
| wenig Platz <br />
|a\,b<br />
| <math>a\,b</math><br />
|-<br />
| kein Platz <br />
|ab <br />
| <math>ab\,</math><br />
|-<br />
| negativer Platz <br />
|a\!b <br />
| <math>a\!b</math><br />
|-<br />
|}<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
{{Fuss|enname=Formel}}</div>
Ösijack